단양 향산리 삼층석탑은 단양읍에서 동쪽으로 16㎞ 떨어진 산골짜기의 밭 한가운데에 서 있는 탑이다. 신라에 불교를 전파한 묵호자는 향산사라는 절을 세웠는데, 그 후 그가 열반하자 그 자리에 제자들이 석탑을 세우고 묵호자의 사리를 봉안하였다고 한다. 임진왜란 때 사찰이 소실된 이후 그 터는 400여 년간 폐허로 남아 있고, 향산리 삼층석탑만 옛 모습을 유지하고 있다. 주변에 자기 조각들과 기와가 널려 있어서 이곳이 절터였음을 알려주고 있으나, 절의 흔적은 찾을 수 없다. 1935년경 탑 속의 사리를 도둑맞으면서 허물어졌던 탑을 마을 주민들이 다시 세웠다고 한다.
삼중 기단의 3층 석탑으로 신라 석탑의 전형 양식을 따르고 있으며, 9세기 경의 3층 탑 양식을 계승한 아담한 소탑으로, 불탑의 맨 꼭대기에 있는 기둥 모양의 장식 부분의 일부도 현재까지 보전되어 있다.